线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
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A^2=E==>A^2-E=0==>(A+E)(A-E)=O
|A+E|≠0 所以A+E可逆 那么方程(A+E)x=0只有0解
也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O
|A+E|≠0 所以A+E可逆 那么方程(A+E)x=0只有0解
也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O
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2024-10-13 广告
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