已知a²＋b²＝5，（a＋b）²等于9，求a的4次方＋b的4次方等于多少
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∵a^2+b^2=5……(1)
(a+b)^2=9……(2)
∴(2)一(1)得:
2ab=4，
∴ab=2，
∴a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2一2a^2b^2
=25一2x4
=25一8
=17。
(a+b)^2=9……(2)
∴(2)一(1)得:
2ab=4，
∴ab=2，
∴a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2一2a^2b^2
=25一2x4
=25一8
=17。
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a²+b²+2ab=9，ab=2，
a⁴+b⁴=（a²+b²）²—2a²b²=25-8=17
a⁴+b⁴=（a²+b²）²—2a²b²=25-8=17
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