设An是由正数组成的等比数列 公比Q=2,且a1a2a3.a30=2^30 则a3a6a9.a30等于?
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a1*a2*a3*...*a30
=a1*a1q*a1q^2*...*a1q^29
=a1^30*q^435
=(a1^10*q^145)^3
=2^30
所以 a1^10*q^145=2^10
a3*a6*a9*...*a30
=a1q^2*a1q^5*...*a1q^29
=a1^10*q^155
=a1^10*q^145*q^10
=2^10*q^10
=2^20
=a1*a1q*a1q^2*...*a1q^29
=a1^30*q^435
=(a1^10*q^145)^3
=2^30
所以 a1^10*q^145=2^10
a3*a6*a9*...*a30
=a1q^2*a1q^5*...*a1q^29
=a1^10*q^155
=a1^10*q^145*q^10
=2^10*q^10
=2^20
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