Question

怎么看一个函数在x=0处是否可导

Answer 1

1、先看f(x)在x=0处是否连续

2、求出f'(0+)和f'(0-)

如果f(x)在x=0处连续，且f'(0+)=f'(0-)，则f(x)在x=0处可导，否则，不可导。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

扩展资料：

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不是在定义域上处处可导。

函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。