Question

4.在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9的值？

Answer 1

a1+a4+a7,a2+a5+a8,a3+a6+a9构成新的等差数列,
所以a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）-（a1+a4+a7）=2*33-39=27
因为1/4是方程的根,所以 方程满足1/16-2*1/4+m=0 或者1/16-2*1/4+n=0
解得m=7/16或n=7/16 不妨设m=7/16,
则还有一个根为7/4,可以判断7/4为等差数列末项（否则另外两个根的和就大于2,不合题意）
所以公差为1/2 另两项为3/4 5/4
所以n=15/16 则|m-n|=1/2,8,第一题因为是等差数列a1+a4+a7=39 一式 a2+a5+a8=33 二式 所以想减 就应该是3d=-6 所以d=-2
a3+a6+a9=k 三式 三式减二式也等于3d 所以k-33=-6 所以k=27
所以a3+a6+a9=27
第二题因为 方程有四个跟 所以每个两个 所以设第一个得为x1+x2=-b/a=2 x1x2=m
第二个方程x3+x4=2 x3x...,2,2a2=a1+a3 2a5=a4+a6 2a8=a7+a9
所以a3+a6+a9=2*33-39=27
1/4是方程的跟 所以 1/16-2*1/4+m=0 或者1/16-2*1/4+n=0
解得m=7/16或n=7/16 不妨另m=7/16,
则还有一个跟为7/4,由于两个方程的根之和都为2，所以
7/4毕为末项 则公差为1/...,1,4因为 a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9 成等差，
即 a1+a4+a7+3d=a2+a5+a8；a2+a5+a8+3d=a3+a6+a9
所以 a3+a6+a9 =30
5x²-2x+m=0，x²-2x+n=0两个方程对称轴相同设 x1，x2为第一个方程的两根
x3，x4是第二个方程的两根,0,解4：（a2+a5+a8）-（a1+a4+a7）=3d=-6 d=-2
由a1+a4+a7=39 得 a1=19 a3+a6+a9=27
解5：|m-n|=3/8,0,4.在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9的值
5.已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,求|m-n|的值