Question

如何用导数求函数的单调区间

Answer 1

两种方法：

1、dy=d(lnx/x)

=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)

=1/x^2(1-lnx)

2、dy=d(lnx/x)

=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2

=1/x^4(1+lnx)

扩展资料：

函数的奇偶性

设f(x)为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 几何上，一个奇函数与原点对称，亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。

奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f(x) = f( - x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。

偶函数不可能是个双射映射。

函数的周期性

设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数l，使得对于任一x∈D有(x士l)∈D，且f(x+l)=f(x)恒成立，则称f(x)为周期函数，l称为f(x)的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。周期函数的定义域D为至少一边的无界区间，若D为有界的，则该函数不具周期性。

Answer 2

求函数单调区间，
第一步，先求导函数，
第二步，令导函数大于0，如果可以求出x的范围，这就是单调增的范围，单调区间要求是开区间或闭区间，如果得到几段范围，就用逗号将各区间隔开；同理你可以令导函数小于0，按照上面的方法可以求出单调减区间。