柯西极限存在准则又叫什么?收敛原理是什么?

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小林学长123
2023-01-09 · 专注于分享数码相关知识
小林学长123
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柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理,给出了收敛的充分必要条件。

柯西极限存在准则,又称柯西收敛准则,是用来判断某个式子是否收敛的充要条件(不限于数列),主要应用在以下方面:数列、数项级数、函数、反常积分、函数列和函数项级数每个方面都对应一个柯西准则,因此下文将按照不同的方面对准则进行说明。

扩展资料:

反常积分:反常积分分为两种,一种是积分区间含有无穷大的反常积分(又叫做无穷限的反常积分),另一种是被积函数为无界函数的反常积分(又叫做无界函数的反常积分、瑕积分)。因此相应的柯西收敛准则有两种,两种准则的描述有些区别,但都可以根据函数的柯西收敛准则来证明。

函数:考虑到数列是特殊的函数(即定义域为正整数集),可以猜想,函数的敛散性也应当有类似的结论,这就是接下来要说的函数的柯西收敛准则。

参考资料来源:百度百科-柯西收敛准则

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