Question

数学题目，要列方程

牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162

（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207

（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15

（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

请你算一算。

有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？

要列方程
谢谢

Answer 1

设一只羊一天吃草量为X，草场一天新生的草量为Y

25X*8-8Y=21X*12-12Y

Y=13X

草场原有草量为25X*8-8*13X=96X

设15头羊要Z天吃完草

15X*Z-Y*Z=96X
15X*Z-13X*Z=96X
Z=48

Answer 2

这是典型的牛顿问题，也叫牛吃草问题。无法用方程解，或者说用方程只是在将算术方式强行转化成方程，无意义，所以别做无用功。还是算术方法简单。

Answer 3

解：把一只羊一天所吃的牧草看作1，则：
草的生长速度：（21*12-25*8）/(12-8)=52/4=13 个单位
原有草量：25*8-13*8=96 个单位
养15只羊把草吃尽需要的天数：
96/(15-13)=48天 。

Answer 4

48