Question

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字 535^2 *4 -- 465^2 *4 =

Answer 1

一、根据(2-1)(2+1)=2^2-1,(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1=（2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1=...=(2^64-1)+1=2^64=4^32=16^16
要知道个位数上6的任何次幂都是6,所以16^16的个位数与6^16的个位数一样都是6,答案应该是6.
二、535^2 *4 -- 465^2 *4 =（535^2 -- 465^2 ）*4 =（535+465）*（535-465）*4 =1000*70*4=280000