函数f（x）=e x +x-1在点（1，f（1））处的切线方程为___．
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∵f（x）=e x +x-1，
∴f′（x）=e x +1，
∴函数f（x）=e x +x-1在点（1，f（1））处的斜率为：k=e+1，
∵f（1）=e，
∴函数f（x）=e x +x-1在点（1，f（1））处的切线的方程为：y=（e+1）x-1．
故答案为：y=（e+1）x-1．
∴f′（x）=e x +1，
∴函数f（x）=e x +x-1在点（1，f（1））处的斜率为：k=e+1，
∵f（1）=e，
∴函数f（x）=e x +x-1在点（1，f（1））处的切线的方程为：y=（e+1）x-1．
故答案为：y=（e+1）x-1．
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