Question

一个长方体，如果高减少七厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了280平方厘米。求原来体积

Answer 1

第一步：审题，长方体有长，宽，高；正方体体积为边长*边长*边长
第二步：长方体高减少7厘米即为正方体，那么我们可以得知原长方体长和宽相等，由此我们可以设正方体边长为a，长方体长为a，宽为a，高为a+7
第三步：正方体的表面积为6a的平方，长方体的表面积为2*【a*a+a*（a+7）+a*（a+7）】
第四步：由面积差的条件可以解等式
2*【a*a+a*（a+7）+a*（a+7）】-6a*a=280
2*【3a*a+14a】-6a*a=280
28a=280
a=10
第五步：可以得知长方体的长为10，宽为10，高为17
第六步：长方体原体积为长*宽*高
即10*10*17=1700（立方厘米）
原体积为1700立方厘米

Answer 2

减少的部分是在长方体四个侧面上减少的，也就是7*a*4=280，可得a=10,a是正方体的棱长，所以长方体的尺寸为10 10 （10+7），体积为V=10*10*17=1700cm³