Question

无穷小及其比较

Answer 1

1. 无穷小知识
无穷小知识 1.如何理解高阶无穷小量
若lim（β/α）=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程（x→x0或x→∞这类过程）中，β→0比α→0快一些。

当两个不同的无穷小极限比值结果为0，∞，常数（非0和1）,1时分别对应前者为后者的高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。

扩展资料

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。

5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

8、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

9、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。