Question

一个分数的分子,分母各加上1,化简后为1/3各减去1,化简后为1/4

1，一个分数的分子,分母各加上1,化简后为1/3，各减去1,化简后为1/4，求这个分数
答案是5/17求过程
2，一个最简分数A的分子分母之和为92，若分子分母都减去16，化简为1/3
答案是31/61求过程,要分式方程那种
3，若（1/x-3）-2=（k/3-x)则增根是3，k=1。k为什么等于一啊？
4，规定*为x*y=1/xy+1/(x+1)(y+A)已知2*1=(1/2)+1/(2+1)(1+A）=2/3求25*26的值

Answer 1

设这个分数为:a/b
(a+1)/(b+1)=1/3
b+1=3a+3
3a-b+2=0............1
(a-1)/(b-1)=1/4
b-1=4a-4
4a-b-3=0............2
2式-1式得
a-5=0
a=5
将a=5代入1式得
3*5-b+2=0
b=17

这个分数为:5/17

一个最简分数A的分子分母之和为92，若分子分母都减去16，化简为1/3
设这个分数的分子为:a，分母为：92-a
(a-16)/(92-a-16)=1/3
(a-16)/(76-a)=1/3
76-a=3a-48
4a=124
a=31

分母为：92-a=92-31=61

这个分数为:31/61

3.分母不能为0，

1/(x-3）-2=k/(3-x)
1/(x-3）-k/(3-x)=2
1/(x-3）+k/(x-3)=2
(1+k)/(x-3)=2
2(x-3)=1+k
将x=3代入得
1+k=0
k=-1

4.规定*为x*y=1/xy+1/(x+1)(y+A)已知2*1=(1/2)+1/(2+1)(1+A）=2/3求25*26的值

2*1=(1/2)+1/(2+1)(1+A）=2/3

1/2+1/3(1+A）=2/3
3+2/(1+A）=4
2/(1+A）=1
1+A=2
A=1

25*26
=1/(25*26)+1/(25+26)(26+1)
=1/(25*26)+1/(51*27)