（x^2-x-4)(x^2-x-14)=11
【求解思路】该高次方程，可以通过换元法，降低次方，即一元四次方程降到一元二次方程，然后求解。
【求解方法】
解：令y=x^2-x-4，则
y(y-10)=11
y²-10y-11=0
对上述一元二次方程，进行因式分解，有
(y+1)(y-11)=0
令y+1=0，y=-1
令y-11=0，y=11
所以，我们可以得到新的两组方程，即
x^2-x-4=-1 ①
x^2-x-4=11 ②
由方程①，可得
x^2-x-3=0
运用一元二次方程公式法解上述方程，可得
x1=1/2+√(13)/2；x2=1/2-√(13)/2；
由方程②，可得
x^2-x-15=0
运用一元二次方程公式法解上述方程，可得
x3=1/2+√(61)/2；x4=1/2-√(61)/2；
所以，原方程的解为
x1=1/2+√(13)/2；x2=1/2-√(13)/2；x3=1/2+√(61)/2；x4=1/2-√(61)/2
【高次方程降次法】解方程时，把某个高次幂整式用一个低次幂整式去代替它，从而使整式的次数降低，达到简化问题的目的，这叫降次法。主要方法有换元法，因式分解法
【例1】用换元法求x⁴+x²+1/x²+1/x⁴=4方程的解。
令t=x²+1/x²，则x⁴+1/x⁴=t²-2
t²+t-2=4
t²+t-6=0
(t+3)(t-2)=0，得
t1=-3(舍去),t2=2
将t=2回代，得
x²+1/x²=2
x⁴-2x²+1=0
(x²-1)²=0
x²=1
x1=1;x2=-1
经检验,x =±1是原方程的解。
【例2】用因式分解法求x³+x²-12=0方程的解
(x³-8)+(x²-4)=0
(x-2)(x²+2x+4)+(x-2)x+2)=0
(x-2)(x²+2x+4+x+2)=0
(x-2)(x²+3x+6)=0
由于(x²+3x+6)<0，所以(x-2)=0,
x=2
【一元二次方程公式法】
