Question

证明：当n≥3时，2|φ(n)．

Answer 1

【答案】：设n=2^km，m是奇数．
若k≥2，根据上题(1)和(2)，φ(n)=2^k-1φ(m)．而k-1≥1，有2|φ(n)．
若k＜2，则m含有素因子p≥3． 根据上题，φ(n)含因子p-1． 而2|p-1，故有2|φ(n)．