将分数16分之1拆成两个单位分数之和,你能得出几种不同的结果?

很急很急很急......................... 很急很急很急...................... 展开
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百度网友10505dc
2010-05-09 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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设a和b都是非0自然数,设a≥b
1/16=1/a+1/b
16(a+b)=ab
a=16b/(b-16)≥b
于是解这个式子,可以得到32≥b>16
因为b是自然数,所以b只能取17,18,19,……32这,16个结果,
然后再依次判断b取这些值的时候a是不是自然数
然后就知道满足条件的(a,b)如下
(272,17)(144,18)(80,20)(48,24)(32,32)
一共五组满足条件的解
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