Question

已知ab满足b=a-+2分之根号a^2-4加根号4+-a^2+4求根号ab的值

已知a和b满足b=a- 2分之根号a^2-4加根号4 -a^2+4求根号AB的值

Answer 1

首先，根据题意可以列式子:

b = a ± 2 * sqrt(a^2 - 4 + sqrt(4+a^2))
或
b = a ± 2 * sqrt(a^2 - 4 - sqrt(4+a^2))

另一方面，将根号 (ab) 展开:
sqrt(ab) = sqrt(a) * sqrt(b)

接下来，我们将 b 用 a 和常数表示出来，代入根号 (ab) 的式子里：

sqrt(ab) = sqrt(a) * sqrt(a ± 2 * sqrt(a^2 - 4 + sqrt(4+a^2)))
或
sqrt(ab) = sqrt(a) * sqrt(a ± 2 * sqrt(a^2 - 4 - sqrt(4+a^2)))

进一步化简，我们可以得到:

sqrt(ab) = sqrt((a^2-4)+sqrt(4+a^2))
或
sqrt(ab) = sqrt((a^2-4)-sqrt(4+a^2))

因此，根号 ab 的值要么是：
sqrt((a^2-4)+sqrt(4+a^2))
或
sqrt((a^2-4)-sqrt(4+a^2))

其中，a^2必须要大于等于 4 并且一定是实数，否则在运算过程中会出现无解的情况。