Question

把一张正方形纸剪成大小相等的两块有多少种?

Answer 1

有无数种。

把一张正方形纸剪成大小相等的两块有无数种剪法，因为正方形是中心对称图形，所以只要过中心点的任意一条直线就可将它剪成大小相等的两块。

最常见的剪法是剪成两块相同的长方形和两块相同的三角形。沿正方形的对角线剪开就可以得到两块相同的三角形；沿正方形相对两条边的中线剪开就可以得到两块相同的长方形。

判定定理

1、对角线互相垂直的矩形是正方形。

2、一组邻边相等的矩形是正方形。

3、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

4、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

5、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

6、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

7、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。