Question

请教一道数学概率题，谢谢了！

有8个零件，其中5件正品，3件次品，现随即地逐一检查，则恰好在检查第6件零件时就检查出了所有次品的概率是：
（为了简便，我就写分子，不写分母了，分母都是A 8.6）
答案的分子是：C3·1 乘 A5·2 乘A5·3 + C5·1 乘 A5·4 乘 A3·1

我不懂的就是分子这么写的含义是什么？能解释下吗？谢谢！

恩，为了方便解答，请各位能把我的文字表述用笔写在草稿纸上，这样各位可以看的更清楚啊！谢谢！

Answer 1

我是这么做的，楼主看看是不是清楚些

分母的A8.6是8个中选6个的排列，是前六次的所有可能

前六次作为6个位置，下面往里放零件
第六次要求必须为次品，所以第六次的方法是C3.1
前五次要求放3个正品，2个次品，这5个零件的选法是C5.3乘以C2.2
，排在五个位置上，再乘以A5.5

所以分子一共是C3.1×C5.3×C2.2×A5.5

Answer 2

你先算出前五次检查出2个次品的概率

再乘以第六次检查出一个次品的概率

Answer 3

可以理解为前五次中出现了2次，第6次恰好是次品