已知a的平方加b的平方等于8,求a+b-2ab
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解:a²十b²=8，
一2√2<a<2√2，
一2√2<b<2√2，
a²十b²=(a十b)²一2ab=8，
2ab=(a十b)²一8，
所以
a十b一2ab
=a十b十8一(a十b)²
=一(a十b)²十(a十b)十8
=一(a十b一1/2)²十33/4
33/4≥-(a+b-1/2)²+33/4≥-12，
所以a十b一2ab有最小值
最小值为:一12，
a十b一2ab有最大值33/4。
一2√2<a<2√2，
一2√2<b<2√2，
a²十b²=(a十b)²一2ab=8，
2ab=(a十b)²一8，
所以
a十b一2ab
=a十b十8一(a十b)²
=一(a十b)²十(a十b)十8
=一(a十b一1/2)²十33/4
33/4≥-(a+b-1/2)²+33/4≥-12，
所以a十b一2ab有最小值
最小值为:一12，
a十b一2ab有最大值33/4。
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