求第2题详细过程
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先取对数，转化为求0/0的极限
lim（cos2x+2xsinx）^(1/x^2)
=e^lim(ln（cos2x+2xsinx）/x^2)
等价无穷小转换：
ln（cos2x+2xsinx）~cos2x+2xsinx-1
又注意到：
cos2x+2xsinx-1
=1-2sin^x+2xsinx-1
=2sinx(x-sinx)
则可得：
lim(ln（cos2x+2xsinx）/x^2)
=lim(2sinx(x-sinx)/x^2) （根据此前分析代入）
=2lim((x-sinx)/x) （等价无穷小，x~sinx，再约分）
=2lim(1-cosx) （洛必达）
=0
题目所求极限为e^0=1
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1＾∞形，取对数后用洛必达法则:
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