Question

一个质数的7倍与另一个质数的两倍的和是160这两个质数的和是多少？

Answer 1

首先，7倍的质数仍然是质数，因此7倍的质数可以表示为7p（其中p是另一个质数）。另一个质数的两倍可以表示为2q（其中q也是一个质数）。

题目给出了7p + 2q = 160，因此可以得出：

7p = 160 - 2q

由于7是一个质数，因此右边的结果必须能够被7整除。根据模7的余数，我们可以列出以下可能的情况：

• 当q = 1时，右边为158，不是7的倍数。

• 当q = 2时，右边为156，也不是7的倍数。

• 当q = 3时，右边为154，可以被7整除。此时，p = 22。

因此，这两个质数分别是3和29，它们的和为32。

Answer 2

设第一个质数为p，则第二个质数为80-7p。
由于两个质数的和为160-2p，因此有：
p + (80-7p) = 160-2p
化简得：10p = 80
解得：p = 8
代入得第二个质数为56。
因此，两个质数的和为8 + 56 = 64。

Answer 3

7a+2b=160.
2b是偶数，7a必须是偶数，而7是奇数，a是偶数，偶数质数只有一个，就是2，所以
b=(160-7x2)÷2=146÷2=73.