2.已知复数z满足3z+i=1-4iz,则|z|=?
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😳问题 :已知复数z满足3z+i=1-4iz,则|z|=?
👉复数
复数,是数的概念扩展。我们把形如z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部b=0时,则z为实数;当z的虚部b≠0时,实部a=0时,常称z为纯虚数
👉复数的例子
『例子一』 z=1+2i
『例子二』 z=3 ; 实数
『例子三』 z=i ; 纯复数
👉回答
3z+i=1-4iz
整理方程
(3+4i)z= 1-i
两边除以 (3+4i)
z=(1-i)/(3+4i)
=(1-i)(3-4i)/25
=(-1-7i)/25
|z| =(1/25)√(1+49)= √2/5
得出结果
|z| = √2/5
😄: 已知复数z满足3z+i=1-4iz,则|z|=√2/5
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