
若丨a丨一丨b丨=13,丨a一b丨=25求a的值
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根据三角不等式,对于任意的 a, b 有:
|a + b| <= |a| + |b|
而且,对于任意的实数 x,有 |x| = x 或者 |x| = -x。
根据题目条件:
|a| + |b| = |a| + |(-b)| = |a - (-b)| = |a + b| = 25
|a|一|b| = |a|一|(-b)| = |a - (-b)| = |a + b| = 13
设 a + b = 25,a - b = 13,则解得:
a = (25 + 13)/2 = 19
将 a + b = 25 和 a = 19 代入得 b = 6。
因此,a 的值为 19。
|a + b| <= |a| + |b|
而且,对于任意的实数 x,有 |x| = x 或者 |x| = -x。
根据题目条件:
|a| + |b| = |a| + |(-b)| = |a - (-b)| = |a + b| = 25
|a|一|b| = |a|一|(-b)| = |a - (-b)| = |a + b| = 13
设 a + b = 25,a - b = 13,则解得:
a = (25 + 13)/2 = 19
将 a + b = 25 和 a = 19 代入得 b = 6。
因此,a 的值为 19。

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2023-02-16
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a=19或-19
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