Question

这个这样解为什么不对？

直接用洛必达解题为什么不对？

Answer 1

【计算答案】极限值=1/2

【计算分析】给出极限函数的第一步是满足（0/0）条件，所以第一步是可以直接用洛必达法则。但是从第二步以后继续使用洛必达法则，则会出现一个怪圈，每次求导后的表达式越来越复杂，使得问题复杂化。因此，我们可以从无穷小量去考虑，进行化简，最后得到其极限值。

【计算过程】解：

【本题知识点】

1、对于连续的被积函数的导数

2、等价无穷小量。设F(x)～f(x)，G(x)～g(x)，且limf(x)/g(x)存在，则 limF(x)/G(x)=limf(x)/g(x)

3、几个常用的等价无穷小量关系：

当x→0时，有 sin x～x，tan x～x，arcsin x～x，arctan x～x，e^x-1～x，ln(1+x)～x，1-cos x～x²/2，。。。

Answer 2

上面要先求出来