怎样求曲线上的切平面方程?
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设曲面方程为 F(X,Y,Z)。
其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)。
将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)。
再将切点(a,b,c)代入得。
切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0。
(求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量)。
扩展资料:
平面的法向量N, N = (A, B, C), M M的任意两点的飞机,有N。毫米= 0,MM”= (x0 x - y - y0, z - z0),一些法国平面方程:B (x - x0) + (y - y0) + C (z - z0) = 0。
三个点组成的平面可以用方向的乘积来归一化。
任何三元线性方程的图形都是一个平面,其中x,y, z的系数都是平面法向量的坐标。
它们相互垂直它们就等于A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0。
平行或重叠的平面也就是A1/A2=B1/B2=C1/C2。
点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/√(A方+B方+C方。
参考资料来源:百度百科-平面方程
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