920×32+8×320这题怎么巧算？
一、观题思考
920×32+8×320可用拆分法和乘法分配律结合来巧算。
拆分法和乘法分配律结合：920×32为（92×10）×32或8×320为8×(32×10)。920×32+8×320转化为92×（10×32）＋8×320＝92×320＋8×320。再用乘法分配律逆用：提取公因数320，合并92＋8＝100，就巧算得到320×100＝32000。
二、920×32+8×320巧算
原式920×32+8×320
＝（92×10）×32＋8×320
=92×（10×32）＋8×320
＝92×320＋8×320
＝320×（92＋8）
＝320×100
＝32000
三、拆分凑整法简便运算知识点
拆分凑整法是一种简便的运算方法，可以用于加减乘除等数字计算中。其基本思是将某个数拆分成若干个较小的数，然后进行运算后再凑整。
具体的拆分凑整法运算步骤：
1. 对于加减法运算，可以将其中的某个数拆分成几个较小的数，计算后再凑整： 例如，对于式子23+18，可以将·18拆分成10和8， 然后计算 23+10＝33和33＋8＝41最终结果为41。
2. 对于乘法运算，可以将其中的某个数拆分成几个较小的数，然后分别与另一个数相乘后再求和。例如23×18，可以将·18拆分成10和8， 然后计算 23×10=230和23×8=184，最后将两个结果相加得到414（230＋184＝414）。
3. 对于除法运算，可以将被除数拆分成若干个较小的数，分别除以除数后再求和。例如，对于式子54÷6，可以将54拆成30和24，然后分别计算30÷6＝5和24÷6＝4，最后将两个结果相加得到9（5＋4＝9）。
拆分凑整法能够简化运算过程，减少计算过程中出错的可能性，适用于较大的数字进行运算。但需要注意，拆分时应尽量选择整数，以避免出现小数运算导致误差。
四、乘法分配律知识点：
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。
乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。
【例】分解式（顺用）125×（8＋5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
125×（8＋5）
＝125×8＋125×5
＝1000＋625
＝1625
【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
【例二】
4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
系科仪器
2024-08-02 广告
920×32 + 8×320 = 920×32 + 8×(32×10)
然后再将乘法结合律运用到第二项中，得到：
920×32 + 8×(32×10) = 920×32 + (8×32)×10
接着可以继续巧算，将 920 的倍数乘以 32 可以通过将 920 乘以 2、4、8、16、32 分别后移一位得到，即：
920×32 = (920×2)×16 = 1840×16 = 29440
将 8×32 的倍数乘以 10 可以通过将 8 乘以 4 后移一位得到，即：
8×32×10 = 32×4×10 = 1280
因此，原式变为：
920×32 + 8×320 = 29440 + (8×32)×10 = 29440 + 2560 = 32000
因此，920×32+8×320 的结果是 32000。
其中，我们先将 8×320 这一项拆开，变成了 8×10×32，然后使用乘法分配律将 32 和 920+80 分别相乘，最后得到了答案 32000。
这种方法的关键是将整个式子分解成多个可以使用乘法分配律的部分，然后将它们合并在一起，从而简化计算。
=320×(92+8)
=320×100
=32000
