Question

年利率0.35每月还4千，总共是贷款多少钱？

提示借贷有风险，选择需谨慎

Answer 1

可以用贷款的本金加上每月还款金额的方式来解决这个问题。

假设贷款本金为P元，每月还款金额为X元，则：

• 贷款年利率为0.35，按月计息，则月利率为0.35 / 12 = 0.0292；

• 设贷款期限为n个月，则每月应还款利息为 P × 0.0292；

• 每月还款金额为 X 元，则每个月还款后，剩余的贷款本金为 P - X + P × 0.0292；

• 根据题意，每月还款金额为4千元，即X=4000元；

• 所以，每月还款后，剩余的贷款本金为 P - 4000 + P × 0.0292；

• 最后，根据贷款本金加每月还款金额的总和等于贷款本金的原则，可列出下列的方程式求解：P + n × 4000 = P + n × P × 0.0292 。

对上述方程式进行变形，可得：

P = n × 4000/（1 + 0.0292 × n）

根据题意的总还款数目是：每月还款数目 × 还款月数目 = 4000元 × n

将P带入后，可得：

4000 × n = n × 4000/（1 + 0.0292 × n） × n

化简可得到：

1 + 0.0292 × n = 1 / （1 - n/（4000 × n））

最后计算得到n约为145个月，也就是12年零1个月的时间。所以总共贷款金额约为：145月 × 4000元/月 = 58万元。