Question

根号21减2与根号3比较？

Answer 1

根号21减2与根号3比较？
解：方法一
√21-2≈4.58-2=2.58
√3≈1.7321
显然√21-2＞√3
方法二
左边√21，右边2+√3，两边平方后
左边21，右边7+4√3，7移动到左边合并得
左边14，右边4√3，两边再平方
左边196，右边48
∴左边大于右边，即√21-2大于√3

Answer 2

（√21-2)-3=√21-5（√25）＜0，所以3＜-2+√21。

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Answer 3

根号21-2与根号3比较大小如下:求差法
（√21-2）²-（√3）²
=21-4√21-4-3
=14-4√21
=√196-√336＜0
所以√21-2小于√3.

Answer 4

根号21减2与根号3比较，可以进行近似计算。首先将根号21减2进行二次化简，即(根号7 + 根号3)*(根号7 - 根号3) - 2 = 7 - 3 - 2 = 2。因此根号21减2约为2，而根号3约为1.73。因此根号21减2大于根号3。另一种方法是将两者的平方进行比较，即21 - 4根号21 + 4与3之间的大小关系，同样可以得出根号21减2大于根号3。