Question

什么是随机过程?它有什么特点?

Answer 1

通俗地说，随机过程是所有可能实现的所构成的总体。随机过程严格从数学角度定义如下：设随机试验E的可能结果为ζ(t)，试验的样本空间S为{x₁(t)，x₂(t)，…，x_i(t)，i为正整数，x_i(t)为第i个样本函数(又称之为实现)，每次试验之后，取空间S中的某一样本函数，于是称此ζ(t)为随机函数。当t代表时间量时，称此ζ(t)为随机过程。
随机过程的特点：它是时间t的函数，但在任一时刻观察到的值却是不确定的，是一个随机变量。也可以看作是随机试验的可能出现的ζ(t)函数，存在一个由全部可能实现构成的总体，每个实现都是一个确定的时间函数，而随机性就体现在出现哪一个实现是不确定的。