Question

(x^2-1/x)^n的展开式中，只有第3项的二项式系数最大。则该展开式中含x^2的项的系数是?

(x^2-1/x)^n的展开式中，只有第3项的二项式系数最大。则该展开式中含x^2的项的系数是?
谢谢大家的回答。

Answer 1

只有第三项系数最大，显然n=4
其展开式是：
(x^2)^4-4[(x^2)^3](1/x)+6[(x^2)^2][(1/x)^2]-4(x^2)[(1/x)^3]+[(1/x)^4]
=x^8-4x^5+6x^2-4/(x^3)+1/(x^4)
显然，含x^2项的系数是6。