Question

2023的2023次方的个位数是几？

Answer 1

首先，我们可以通过数学规律来简化计算。因为任何数的n次方的个位数只与该数的个位数有关，所以我们只需要计算2023的个位数即可。

观察2023的个位数为3，而3的任何次方的个位数都只可能是1、3、7、9。我们可以列出如下表格来计算2023的2023次方的个位数：

次方数 个位数
1 3
2 9
3 7
4 1
5 3
... ...
2023 ?

可以看出，当次方数为4、8、12、16、20...时，其个位数都为1；当次方数为5、9、13、17、21...时，其个位数都为3；当次方数为6、10、14、18、22...时，其个位数都为9；当次方数为7、11、15、19、23...时，其个位数都为7。

因为2023不在上述四个序列中，所以我们需要对其进行进一步计算。通过观察，我们可以发现每个序列的长度都是4，所以可以将2023除以4得到余数，然后将余数代入相应的序列中，找到对应的个位数。即：

2023 ÷ 4 = 505 ... 3

因为余数为3，所以将3代入第二个序列中，可以得到其个位数为3。

因此，2023的2023次方的个位数为3。