√2sinθ╱3+cosθ的最大值?

 我来答
善解人意一
高粉答主

2023-07-24 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:84%
帮助的人:7449万
展开全部

利用辅助角公式求最值。

供参考,请笑纳。

lllllQL8
2023-07-23 · 超过483用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:1285
采纳率:97%
帮助的人:42.1万
展开全部
要求√(2sinθ/3 + cosθ)的最大值,我们可以使用微积分的方法来解决。
首先,我们定义函数 f(θ) = √(2sinθ/3 + cosθ)。
为了找到最大值,我们需要求解 f'(θ) = 0 的情况。通过对 f(θ) 进行求导,我们得到:
f'(θ) = [1/(2√(2sinθ/3 + cosθ))] * [√(2/3)cosθ - (√2/3)sinθ]
要使 f'(θ) = 0,我们需要满足以下两个条件之一:
1. 分子部分等于零:√(2/3)cosθ - (√2/3)sinθ = 0
解这个方程,我们得到:sinθ/cosθ = √2,即 tanθ = √2。
2. 分母部分等于零:2sinθ/3 + cosθ = 0
解这个方程,我们得到:sinθ = -3cosθ。
通过求解上述两个方程,我们可以找到函数 f(θ) 的临界点。然后,我们需要分别计算临界点和函数的端点处的函数值,找到最大值所对应的点。
请注意,上述方程的求解可能会得到多个解,我们需要分别计算这些解对应的函数值,并选择最大的函数值作为最终结果。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式