Question

(-2x)^3y^2+2x^2y+x(x+2y)-(x-y)^2;

Answer 1

将表达式简化为具有最简形式：
(-2x)^3y^2 + 2x^2y + x(x+2y) - (x-y)^2
首先，展开并简化各个项：
(-8x^3)y^2 + 2x^2y + x^2 + 2xy - x(x-y)^2 - y^2
然后，继续进行简化：
-8x^3y^2 + 2x^2y + x^2 + 2xy - x(x^2 - 2xy + y^2) - y^2
接下来，进行分配律的运算：
-8x^3y^2 + 2x^2y + x^2 + 2xy - x^3 + 2x^2y - xy^2 - y^2
合并同类项：
-8x^3y^2 + x^2 - x^3 + 4x^2y - xy^2 - y^2
最后，将各项整理为降序排列：
-x^3 - 8x^3y^2 + 4x^2y + x^2 - xy^2 - y^2
因此，(-2x)^3y^2 + 2x^2y + x(x+2y) - (x-y)^2 的最简形式为 -x^3 - 8x^3y^2 + 4x^2y + x^2 - xy^2 - y^2。