Question

有11个连续自然数的和是121,请问最小的数是多少?

Answer 1

答：所谓连续自然数如：0，1，2，3，4……一直下去，后一项与相邻前一项差为1。

依据题义，可得如下等式：

令最小的数为n，则，

n＋（n＋1）＋（n＋2）＋…＋（n＋10）＝121

从n一直加到n＋10，总共11项。

具体计算如上图所示：

以上就是我的作答，希望能帮到你，谢谢提问！

Answer 2

连续自然数可以看作等差为1的等差数列，根据等差数列求和公式（首项+末项）×项数÷2，由11个连续自然数可知，末项=首项+10，项数=11，代入得（首项+首项+10）×11÷2=121，化简得2首项=121×2÷11-10=12，解得首项=6，即最小的数是6。

Answer 3

设最小的数是a,则其他数为a+1……最大数是a+10
a+a+1+……+a+10=121
11a+1+2+……+10=121
11a+55=121
a+5=11
a=6
所以最小的数是6。

Answer 4

解答:个数n=11，首项a1，公差d=1
Sn=na1+(n-1)nd/2
121=11(a1)+10*11/2
a1=6
最小的数是6。

Answer 5

11个数的中数是121÷11=11，比11小的有5个，比11大的有5个，最小数是11-5=6.
这11个数依次是6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16.