Question

A={x|y=根号下x²+4x}怎么算？

Answer 1

x²＋4x≥0
x(x＋4)≥0
x≤－4 或 x≥0
A＝{x|y＝√(x²＋4x)}
＝{x|x≤－4 或 x≥0}
＝(－∞，－4]∪[0，＋∞)
函数的定义域

Answer 2

要计算集合 A={x|y=根号下x²+4x}，首先我们需要理解集合的定义。

这个集合可以写成 "集合 A 包含所有满足条件 y=根号下x²+4x 的 x"。

我们可以通过解方程来确定 x 的取值范围。

首先，我们需要注意到根号下 x²+4x 仅在 x ≥ -2 时有定义，因此 x 只能是大于等于 -2 的实数。

接下来，我们将方程 y=根号下x²+4x 的两边平方，得到 y² = x²+4x。

然后，我们将方程移项并整理得到 0 = x²+4x-y²。

现在，我们要解这个二次方程，可以使用求根公式。

根据求根公式，对于一般形式的二次方程 ax²+bx+c=0，解为 x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)。

在这个方程中，a=1，b=4，c=-y²。

将这些值代入求根公式中，得到 x = (-(4)±√((4)²-4(1)(-y²)))/(2(1))。

简化得 x = (-4±√(16+4y²))/2。

进一步简化得 x = (-4±2√(4+y²))/2。

最后，我们可以再次化简得 x = -2±√(4+y²)。

因此，集合 A={x|y=根号下x²+4x} 的元素为 x = -2±√(4+y²) ，其中 y 为任意实数，且 x ≥ -2。