Question

悬臂梁的挠度计算公式

Answer 1

悬臂梁的挠度计算公式可以根据材料力学原理得到。假设悬臂梁的长度为L，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h，悬臂端所受的外力为F，杨氏模量为E，惯性矩为I，则悬臂梁的挠度δ可以计算为：

δ = (F * L^3) / (3 * E * I * b * h^3)

其中，δ表示悬臂梁的挠度，单位为米；F表示悬臂端所受的外力，单位为牛顿；L表示悬臂梁的长度，单位为米；E表示悬臂梁所用材料的杨氏模量，单位为帕斯卡；I表示悬臂梁截面形状的惯性矩，单位为米的4次方；b表示悬臂梁截面宽度，单位为米；h表示悬臂梁截面高度，单位为米。

上述公式仅适用于悬臂梁在弹性范围内的挠度计算。如果悬臂梁的挠度超过了弹性范围，就需要考虑材料的塑性变形和应力分布等因素，此时需要使用更为复杂的理论和方法进行计算。

悬臂梁是在材料力学中为了便于计算分析而得到的一个简化模型，悬臂梁的一端是固定支座，另一端为自由端。在荷载作用下，可根据力的平衡条件求得悬臂梁的固定端的支座反力，包括水平力、竖向力以及弯矩，并可据此画出轴力图、剪力图与弯矩图。由于梁一般承受竖向的集中荷载或均布荷载的作用，故支座的水平反力为0