Question

这个题，有人会吗~~~谢谢。。求方法步骤

Answer 1

对于这道题来讲，先分子、分母同除以 x，得到：
x/(8x³+5x+2)
=1/[8x²+5+(2/x)]
=1/[8x²+(1/x)+(1/x) + 5]
对于分母来讲：
8x²+(1/x)+(1/x) + 5
≥3³√[8x²×(1/x)×(1/x)] + 5 = 3׳√8 + 5 = 3×2 + 5 = 11
也就是说，当 8x² = 1/x 时，分母有最小值 11。
即 当 x = 1/2 时，分母有最小值 11。那么，这个分式的最大值就等于 1/11。因此，正确的答案是 B。
希望能够帮到你！