Question

求大神解答~~~~谢谢具体步骤。

Answer 1

我们要求函数 f(x) = x / (8x^3 + 5x + 2) 的最大值。要求函数的最大值，可以使用微分法。首先，我们求导数：
f'(x) = [(8x^3 + 5x + 2) - x(24x^2 + 5)] / (8x^3 + 5x + 2)^2
为了找到最大值，我们需要求解 f'(x) = 0。这个方程可以简化为：
x(24x^2 + 5) = 8x^3 + 5x + 2
进一步简化，得到：
16x^3 - 5x = 2
我们需要找到正实数解。可以发现，x = 1/2 是方程的一个解，因为 16(1/2)^3 - 5(1/2) = 2 - 5/2 = 2。
现在，我们知道函数在 x = 1/2 处达到最大值。将 x = 1/2 代入原函数，得到：
f(1/2) = (1/2) / (8(1/2)^3 + 5(1/2) + 2) = (1/2) / (1 + 5/2 + 2) = 1/11
所以，函数的最大值为 1/11。答案是 B.