Question

(25+15)×6的简便运算？

Answer 1

一、观题思考

简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

(25+15)×6要简便计算，是乘法分配律典型的题型：（a+b）×c＝a×c＋b×c。换言之，(25+15)×6和25×6＋15×6是相等的。但两者的计算方法谁简便？

用乘法分配律合并式：(25+15)×6＝40×6＝240

用乘法分配律运算分解：25×6＋15×6＝150＋90＝240。

我个人认为两者都运用了“括运算定律”，但用乘法分配律合并式：(25+15)×6＝40×6＝240比用乘法分配律运算分解：25×6＋15×6＝150＋90＝240，更适用于口算则更简便。

二、(25+15)×6简便计算

原式(25+15)×6

(25+15)×6

＝40×6

＝240

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a×(b+c)=a×b+a×c其中a,b,c是任意实数。相反的，a×b+a×c=a×(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】分解式（顺用）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（37+3）

=25×40

=1000

【例二】分解式（顺用）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

125×（8＋5）

＝125×8＋125×5

＝1000＋625

＝1625

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

Answer 2

(25+15)×6可以化简为40×6，直接用乘法计算得到240。因此，(25+15)×6的简便运算结果是240。

Answer 3

(25+15)×6
=40×6
=240