Question

x²－ y²＝1是双曲线吗？

Answer 1

x²－y²＝1是双曲线。

一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

x²/a²-y²/b² = 1焦点在x轴，y²/a²-x²/b² = 1焦点在y轴。

扩展资料：

双曲线准线

焦点在x轴上：x=±a²/c

焦点在y轴上：y=±a²/c

双曲线弦长公式

d=√（1+k²）|x1-x2|

=√[（1+k²）（x1-x2）²]

=√（1+1/k²）|y1-y2|

=√[（1+1/k²）（y1-y2）²]

推导如下：

由直线的斜率公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）

得y1-y2=k（x1-x2）或x1-x2=（y1-y2）/k

分别代入两点间的距离公式：|AB|=√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]

稍加整理即得：

|AB|=|x1-x2|√（1+k2）或|AB|=|y1-y2|√（1+1/k2;）

参考资料来源：百度百科-双曲线