Question

曲线上的切向量如何求？

Answer 1

如果是曲线的
参数方程
，那么坐标分量对参数
求导
得到的向量即为该点处
切向量
。
如果是以曲copy面交线形式给定的曲线，那么先求两个曲面在该点的法向量，二者的叉积即为曲线的切向量。
比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。以方程组
F（x，y，z）＝0
G（x，y，z）＝0
表示的曲线，先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数，比如以x为参数，方程组化简为：
x＝x
y＝y（x)
z＝z（x）
。
所以，曲线上任一点处知的切向量就是
{1，dy/dx，dz/dx
}
。
扩展资料
基本性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
基本性质2：等式的两边同时乘或除以道同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）
(4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）
参考资料来源：百度百科--切向量