积分的微分怎么求?
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I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
转化成极坐标
=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]
=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]
=2π*1/2
=π
∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=√π
扩展资料:
性质
通常意义
积分都满足一些基本的性质。以下的
在黎曼积分意义上表示一个区间,在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
线性
积分是线性的。如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。
所有在 上可积的函数构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上,所有区间[a,b]上黎曼可积的函数f和g都满足:
在积分区域上,积分有可加性。黎曼积分意义上,如果一个函数f在某区间上黎曼可积,那么对于区间内的三个实数a, b, c,有
如果函数f勒贝格可积,那么对任意 ,都存在 ,使得 中任意的元素A,只要
参考资料:百度百科——积分
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