Question

用配方法将方程 0.3x^2+3x-3.3=0 化成 (x+m)^2=n 的形式，则√n+m=？

Answer 1

为将方程0.3x^2 + 3x - 3.3 = 0化成(x + m)^2 = n的形式，我们需要先完成配方法。

将0.3x^2 + 3x - 3.3 = 0移项，得到0.3x^2 + 3x = 3.3。

现在，我们要加上一个适当的常数c，使得左边可以写成一个平方项。具体步骤如下：

• 将0.3x^2 + 3x的一半系数(0.3的一半为0.15)的平方加到等式的两边：
  0.3x^2 + 3x + 0.15^2 = 3.3 + 0.15^2

• 左边可以写成(x + 0.15)^2的形式：
  (x + 0.15)^2 = 3.3 + 0.0225

现在我们得到了(x + 0.15)^2 = 3.3225。

将方程(x + 0.15)^2 = 3.3225与(x + m)^2 = n进行对比，可以得出：
m = 0.15， n = 3.3225。

现在要求√n + m：

√3.3225 + 0.15 ≈ √3.4725 ≈ 1.86。

所以，√n + m约等于1.86。