Question

求曲线积分，与路径无关的是？

Answer 1

dQ/dx=dP/dy时与路径无关 因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2，所以选择圆。

题目里没用格林公式，用的是曲线积分计算法，要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0，但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。

曲线积分分为：

（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）

（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示