Question

1234能组成多少个不同的四位数？

Answer 1

有24个。

一、列举法

分为四组：

第一组：1234、1243、1324、1342、1432、1423

第二组：2134、2143、2314、2341、2413、2431

第三组：3124、3142、3241、3214、3421、3412

第四组：4321、4312、4231、4213、4123、4132

二、排列组合法

1、1234组成不可重复的4位数

4*3*2*1

=12*2

=24(个)

2、1234组成可重复的4位数

4*4*4*4=16*4*4

=64*4

=256(个)

扩展资料

遇见排列组合的题目时需注意：

（1）有序用排列，无序用组合。

（2）密码等相关问题：元素不同用排列，元素相同用组合。

（3）同种情况下用乘法，不同种情况分类讨论用加法。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

从定义上我们就可以看出排列和组合的区别，排列属于有序列，而组合是无序列。就好比你从一个箱子中先后取出两个苹果，那这两个苹果的取出方式就有先后顺序，就属于排列，如果任意取出两个苹果，那就属于组合。

排列和组合最本质的差别就在于“有顺序”和“无顺序”，在排列中会因为顺序不同出现不同的结果，组合里无论是谁先谁后，得出的结果都是一致的。