Question

如何解决这道数学题？

题：在笛卡尔坐标系中，给定点 P （a + b， - 6） 和点 Q （- 5， 2a） 围绕原点对称，求出 b 的值。
答案是？

Answer 1

设点 R 为点 P 和点 Q 关于原点的对称点，则 R 的坐标为 (-a-b, -2a)。
由于 P 和 R 对称，因此 P 的横坐标为 R 的纵坐标，即 a + b = -2a，解得 b = -3a。
由于 Q 和 R 对称，因此 Q 的纵坐标为 R 的纵坐标的相反数，即 2a = 2(-2a)，解得 a = 0。
将 a = 0 代入 b = -3a，得到 b = 0。
因此，b 的值为 0。

Answer 2

首先，点P和点Q关于原点的对称点坐标分别为P'(-a-b,6)和Q'(5,-2a)。

因为点P和点Q对称，所以有以下两个方程：

-a-b = -5 + (a+b) (横坐标对称)

6 = -2a + 2a (纵坐标对称)

我们可以解得 a = 3

将 a = 3 代入第一个方程，即可求出 b 的值：

-3 - b = -5 + (3+b)

解得 b = 1

所以，b 的值为 1。

Answer 3

请仔细看：

简单分析一下，详情野判哗颂行如图所冲宽示