从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数
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我们把这50个数按除7的余数划分为7类
0，1，2，3，4，5，6
再把这7个数划分为4类
（0.0）（1，6）（2，5）（3，4）
选取7类的4个类其中一类不为0 则必有2个数在同一类
为使类数达到最多 我们选数原则上不选7的倍数，选到最后只选取一个数是7的倍数，现在计算我们可以选区的数
50=7*7+1
与1一类的必选，可以选8，再从其它2类中选区7*2=14个
选完后选取一个可以整除7的元素 1
那么一共可以取8+14+1=23个数
这23个数可以是1，8，15，22，29，36，43，50
2，，9，16，23，30，37，44
3，10，17，24，31，38，45
7
0，1，2，3，4，5，6
再把这7个数划分为4类
（0.0）（1，6）（2，5）（3，4）
选取7类的4个类其中一类不为0 则必有2个数在同一类
为使类数达到最多 我们选数原则上不选7的倍数，选到最后只选取一个数是7的倍数，现在计算我们可以选区的数
50=7*7+1
与1一类的必选，可以选8，再从其它2类中选区7*2=14个
选完后选取一个可以整除7的元素 1
那么一共可以取8+14+1=23个数
这23个数可以是1，8，15，22，29，36，43，50
2，，9，16，23，30，37，44
3，10，17，24，31，38，45
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