Question

ABCDEF六个人站一排,AB必须相邻,D不能站首尾有几种不同的排法？

Answer 1

排列组合问题：

先把AB捆绑成一人，转化为5人排列

注意D不能排首位则根据乘法原理有：

4×3×3×2×1=72种

AB内部也有AB、BA两种排法

因此所求排法为：

72×2=144种

Answer 2

首先把AB绑在一起，设为X
那么就是对CDEFX 五个人进行全排列总排法=5x4x3x2x1=120
然后找出D排首尾的排法=4x3x2x1x2=48
所以CDEFX排列，且D不在首尾的排法=120-48=72种
然后AB本身有2种排列，所以
ABCDEF六个人站一排,AB必须相邻,D不能站首尾的排法=72x2=144种

Answer 3

AB相邻先作为一人参加排列。AB和BA需要*2
“5人”全排列有
5*4*3*2*1
D在首尾时有
4*3*2*1*2
所以综合为
5*4*3*2*1*2-4*3*2*1*2
=240-48
=192（种）
答共有192种排法