Question

函数f(x)在x趋于无穷大时极限不存在对吗？

Answer 1

不存在，可以从函数的图像上看出来，也就是说极限不存在。

函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。

如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。

在图像上，可以清晰的看出，sinx，cosx在x趋近于无穷的时候，左右极限是不相等的，值域有一个变化范围，所以极限不存在。tanx和cootx也一样。

扩展资料：

求数列极限的方法：

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。